Question

Câu 1 . Giải các phương trình sau:

a) 2x – 5 = -14 – x

b) \(\frac{3x-2}{5}\) = \(\frac{4-7x}{3}\)

c) 2x(x – 5) + 21 = x(2x + 1) - 12

Câu 2:

Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 thỏa mãn a(a\(^2\)-bc) + b(b\(^2\)-bc) + c(c\(^2\)-ab) = 0

Tính giá trị của biểu thức P = \(\frac{a^2}{b^2}\)+\(\frac{b^2}{c^2}\)+\(\frac{c^2}{a^2}\)

Answer 1

Câu 1:

a) $2x-5=-14-x$

$\Leftrightarrow 3x=-9\Rightarrow x=-3$

b)

\(\frac{3x-2}{5}=\frac{4-7x}{3}\Rightarrow 3(3x-2)=5(4-7x)\)

\(\Leftrightarrow 44x=26\Rightarrow x=\frac{13}{22}\)

c)

\(2x(x-5)+21=x(2x+1)-12\)

\(\Leftrightarrow 2x^2-10x+21=2x^2+x-12\)

\(\Leftrightarrow 11x=33\Rightarrow x=3\)

Answer 2

Câu 2:

Ta có:

$a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ab)=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab]=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$

Do $a+b+c\neq 0$ nên $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

$\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$

$\Rightarrow (a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0$

$\Rightarrow a=b=c$

$\Rightarrow P=\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}=1+1+1=3$