Câu 1: Cuối học kì 1, tổng số học sinh khối 7 đạt giỏi, khá nhiều hơn trung bình là 45 em. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 2, 5, 6.
a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình
b) Tính số học sinh toàn khối 7 biết trong khối 7 có 15 em học sinh yếu, không có học sinh kém.
c) Tính học sinh khối 7 so với học sinh toàn khối đạt tỉ lệ bao nhiêu phần trăm.
Câu 2: Cho ΔABC có  = 60°(AB < AC). Trên AC lấy D sao cho AD = AB. Tia phân giác  cắt BC ở E
a) Chứng minh: ΔΔABE = ΔΔADE
b) AE cắt BD tại I. Chứng minh: I là trung điểm BD
Câu 1:
a)Gọi số h/s giỏi, khá, trung bình lần lượt là x(h/s), y(h/s),z(h/s)
ĐK: x,y,z\(\in\) N*
Theo bài ra, ta có:\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)
Mà x+y-z = 45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{2+5-6}=\dfrac{45}{1}=45\)
\(\Rightarrow\)x=45.2=90
y=45.5=225
z=45.6=270
Vậy số h/s giỏi, khá, trung bình, lần lượt ......................
b)Số h/s toàn khối 7 là
90+225+270+15=600(h/s)
c)Tỉ lệ phần trăm của số h/s giỏi so vs số h/s của cả khối là:
90 : 600 . 100% = 15%
Tỉ lệ phân trăm của số h/s yếu so vs số h/s của cả khối là:
15 : 600 . 100% = 2,5%
................................h/s khá..................................là
225 : 600 . 100% = 37,5%
...............................h/s trung bình..............................là:
270 : 600 . 100% = 45%
Câu 2:
a)Xét tam giác ABE và tam giác ADE, có:
AB = AD (gt)
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc A)
AE: cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABE = tam giác ADE(c.g.c)
b)Xét tam giác ABI và tam giác ADI, có:
AB = AD(gt)
góc BAI= góc DAI(AE là tia phân giác của góc A)
AI: cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABI = tam giác ADI(c.g.c)
\(\Rightarrow\)IB=ID( 2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BD
Chúc bn học tốt nha!!
