Question

Câu 1: Cho y = (m-2).x + m + 2. Xác định để

a) ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

b) ĐTHS đi qua gốc toạ độ

Câu 2: Xác định đường thẳng (d)

a) Đi qua 2 điểm A(-3;0) và B(0;2)

b) Đi qua 2 điểm A(0;1) và B(-1;0)

c) Đi qua 2 điểm A(0;3) và B(1;-1)

Answer 1

Câu 1:

a) ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

\(\Leftrightarrow y=0;x=-2\)

\(\Rightarrow4-2m+m+2=0\) \(\Leftrightarrow m=6\)

Vậy \(m=6\)

b) ĐTHS đi qua gốc tọa độ \(\Leftrightarrow x=0;y=0\)

\(\Rightarrow m+2=0\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy \(m=-2\)

Answer 2

Câu 2: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là \(y=ax+b\) \(\left(d\right)\)

a) Vì (d) đi qua \(A\left(-3;0\right)\) \(\Rightarrow-3a+b=0\)

Vì (d) đi qua \(B\left(0;2\right)\) \(\Rightarrow b=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=\frac{2}{3}x+2\)

b) Vì (d) đi qua \(A\left(0;1\right)\) \(\Rightarrow b=1\)

Vì (d) đi qua \(B\left(-1;0\right)\) \(\Rightarrow-a+b=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=x+1\)

c) Vì (d) đi qua \(A\left(0;3\right)\) \(\Rightarrow b=3\)

Vì (d) đi qua \(B\left(1;-1\right)\) \(\Rightarrow a+b=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4\\b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d\right):y=-4x+3\)