câu 1
cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB=AD=2 cm , DC=4cm
a) Hãy tính độ dài cạnh DC
b) Hãy tính các góc của hình thang ABCD
câu 2
cho tam giác ABC vuông ở C . gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC va AB . Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N
A) chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành
b) chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật
c) Đường thẳng CN cắt PB ở Q . chứng minh rằng BQ=2PQ
d) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật PACM là hình vuông?
câu 3
cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD ; AN và CM cắt BD tại E và F . chứng minh rằng
a) DE=È=FB
B) AC,BD,MN ĐỒNG QUY
Từ B vẽ BH là đường trung trực của DC ( H∈DC )
Ta có góc ADC = góc BHC = 90°
=> ABHD là hình thang cân
=> AD=BH=AB=Dh=4(cm) và DH=HC=4(cm)( do BH là đường trung trực)
<=> ΔBHC là Δ vuông cân góc BCH= góc HBC=40°
Từ đó góc ABH + góc HBC = góc ABC = 90°+45°=135°
Vậy góc A= góc D = 90° (gt), góc ABC =135° và góc BCD=45°
