Question

Câu 1: Biết rằng 200g dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Câu 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo các mức như sau: Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất. Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai v.v.. Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT). Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Answer 1

Câu 1:

- Gọi x (gam) là số lượng nước cần pha thêm vào dung dịch ( x > 0 )

- Khối lượng dung dịch sau khi pha thêm nước là 200 + x ( gam )

- Ta có: 100 gam dung dịch khi pha chứa 20 gam muối

- 200 + x ( gam ) dung dịch sau khi pha chứa 50 gam muối

Ta có phương trình sau:

\(20.\left(200+x\right)=100.50\)

\(\Rightarrow200+x=5.50\) ( chia cả 2 vế cho 20 )

\(\Rightarrow200+x=250\)

\(\Rightarrow x=250-200=50\) ( tmđk )

Vậy: Lượng nước cần đổ vào dung dịch là: 50 ( gam ).

Answer 2

Câu 1 :

Gọi x (g) là khối lượng nước phải pha thêm (x>0)

Khối lượng dung dịch mới là 200+x(g)

Vì dung dịch mới có nồng độ 20% nên ta lập được phương trình

50200+x=20100

⇔50200+x=15

⇔250=200+x

⇔x=50 (thỏa mãn ĐK).

Vậy phải pha thêm 50g nước thì được dung dịch chứa 20% muối

Câu 2 :

Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất (x>0)

Số tiền phải trả ở mức 1 là 100x(đồng)

Số tiền phải trả ở mức 2 là 50(x+150)(đồng)

Số tiền phải trả ở mức 3 là 15(x+350)(đồng)

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT:

100x+50(x+150)+15(x+350)

=165x+7500+5250

=165x+12750

Số tiền thuế VAT là (165x+12750).0,1

Vì tổng số tiền phải trả là 95700đồng nên ta lập được phương trình:

165x+12750+(165x+12750).0,1=95700

⇔(165x+12750)(1+0,1)=95700

⇔(165x+12750).1,1=95700

⇔165x+12750=87000

⇔165x=74250

⇔x=450(thỏa mãn ĐK)

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng.