Câu 1:
a) x4 - x2 - 12 = 0
b) \(\sqrt{x+2}+1=2x\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-9\\2x+y=-4\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Tại 2 ô gần nhau có 1 thư viện,có 2 loại sách Toán và Văn. Biết số sách toán gấp 3 lần số sách văn. Nếu lấy số sách văn trừ đi 5 rồi bình phương kết quả bằng số sách toán cộng thêm 3. Tính số sách mỗi loại?
câu 1:
a) \(x^4-x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=-3\left(vl\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{x+2}+1=2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x+2=\left(2x-1\right)^2\) ( đk \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x+2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-5x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{41}}{8}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{41}}{8}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-9\\2x+y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-9\\6x+3y=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-9\\7x=-21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Gọi số sách văn là x
Số sách toán là 3x
Theo đề, ta có: \(\left(x-5\right)^2=3x+3\)
=>x^2-10x+25-3x-3=0
=>x^2-13x+22=0
=>x=2 hoặc x=11
=>Số sách toán có thể là 6 hoặc 33 cuốn
