Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khuất thị hường

Câu 1

a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?

b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 5052017

Phan Thượng Huân
9 tháng 5 2019 lúc 20:57

a) Ta có:

a=17k+11⇒a+74=17k+85⋮17

a=23t+18⇒a+74=23t+92⋮23

a=11m+3⇒a+74=11m+77⋮11

Từ đó ta có: a+74∈ BC(17;23;11)

BCNN(17;23;11)=17.23.11=4301

➞a+74∈ B(4301)

⇒a+74=4301q (q∈N*)

⇒a+74-4301=4301q-4301

⇒a-4227=4301(q-1)⇒a=4301(q-1)+4227

Vậy a khi chia cho 4301 thì dư 4227.

b) Nhận xét: số mũ của các số hạng có dạng 4k+1(k∈N)

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1+2+3+...+505

Vậy chữ số tận cùng của A là 5


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị thiên thiên
Xem chi tiết
Hiếu Võ
Xem chi tiết
đặng thị ngọc anh
Xem chi tiết
Oanh Pham
Xem chi tiết
Na video Nu
Xem chi tiết
trinhhongphuc
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Khánh Tiệp Lê Phan
Xem chi tiết
Oanh Kim
Xem chi tiết