Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MJTT85

Cao nhân nào giúp mình nhanh giùm ạ, cảm ơn!

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là một số âm. Biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 18, tổng bình phương của hai giá trị tương ứng của x là 2. Viết công thức liên hệ giữa y và x.

Vũ Minh Tuấn
11 tháng 12 2019 lúc 18:13

Vì y tỉ lệ thuận với x.

\(\Rightarrow y=ax\left(a< 0\right).\)

Ta có:

\(\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=a.\)

\(\Rightarrow a^2=\frac{y^2_1}{x^2_1}=\frac{y^2_2}{x^2_2}\)\(y^2_1+y^2_2=18;x^2_1+x^2_2=2.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(a^2=\frac{y^2_1}{x^2_1}=\frac{y^2_2}{x^2_2}=\frac{y^2_1+y^2_2}{x^2_1+x^2_2}=\frac{18}{2}=9.\)

\(\Rightarrow a^2=9\)

\(a< 0.\)

\(\Rightarrow a=-3.\)

\(\Rightarrow y=-3x.\)

Vậy \(y=-3x.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa