Question

Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ k là một số dương. biết tổng các bình phương hai giá trị của y là 72;Hai giá trị tương ứng của x là X1=2, X2=4.Viết công thức liên hệ giữa y và x

Answer 1

Vì x1,x2 tỉ lệ thuận với y1;y2

nên y1/x1=y2/x2

=>y1/2=y2/4

=>y1/1=y2/2=k

=>y1=k; y2=2k

Ta có: y1^2+y2^2=72

=>k^2+4k^2=72

=>5k^2=72

=>k^2=72/5

TH1: \(k=\sqrt{\dfrac{72}{5}}=\dfrac{6\sqrt{10}}{5}\)

=>\(y_1=x_1\cdot k=2\cdot\dfrac{6\sqrt{10}}{5}=\dfrac{12\sqrt{10}}{5}\)

=>\(y=\pm\dfrac{6\sqrt{10}}{5}x\)