Cần gấp đến 5:00 nha !
Bài 3 :
Long, Hương, Vân và Nam cùng đi câu cá. Đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh thì thấy rằng:
- Của Nam nhiều hơn của Vân,
- Của Long và Hương cộng lại bằng của Vân và Nam cộng lại,
- Của Hương và Nam cộng lại ít hơn của Long và Vân cộng lại.
Xác định thứ tự tên các bạn theo số cá câu được giảm dần.
Gọi số cá của Long, Hương, Vân, Nam lần lượt là a, b, c, d. Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}d>c\\a+b=c+d\\b+d< a+c\end{matrix}\right.\)
+) Do d > c và a + c > b + d nên a > b (Thật vậy, nếu a \(\le\) b thì b + d > a + c, trái với đề bài) \(\Rightarrow\) a + b > 2b.
+) Do d > c nên c + d < 2d. Mà a + b > 2b và a + b = c + d nên 2b < 2d
\(\Rightarrow\) b < d.
+) Do a + b = c + d và b + d < a + c nên a + b + b + d < c + d + a + c
\(\Rightarrow\) a + 2b + d < a + 2c + d \(\Rightarrow\) 2b < 2c \(\Rightarrow\) b < c. Mà a + b < c + d nên a > d (Thật vậy, nếu a \(\le\) d thì a + b < c + d, trái với đề bài).
+) Do a > b, d > b, c > b, d > c, a > d nên a > d > c > b.
Còn lại bạn tự sắp xếp các tên theo TT giảm dần nha!
