Dễ thấy EF,GH là đtb tg ABC,tg ACD
Do đó EF//AC//GH và \(EF=GH=\dfrac{1}{2}AC\)
Do đó EFGH là hbh
Lại có EH là đtb tg BCD nên EH//BD
Mà BD⊥AC và AC//EF nên EH⊥EF
Do đó EFGH là hcn
Suy ra EFGH nội tiếp hay E,F,G,H cùng thuộc 1 đg tròn(1)
Vì EH//BD nên BEHD là hthang
Lại có AB=AD (hthoi ABCD) và \(\widehat{BAD}=60^0\) nên ABD đều
Do đó \(\widehat{EBD}=\widehat{HDB}\)
Suy ra BEHD là hthang cân
Do đó BEHD nội tiếp hay B,E,H,D cùng thuộc 1 đg tròn(2)
Từ (1)(2) ta đc đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
