a) Xét ΔHGC và ΔHG'B có :
HG = HG' ( G là trung điểm của AG' )
\(\widehat{GHC}\) = \(\widehat{G'HB}\) ( hai góc đối đỉnh )
HC = HB ( G là trọng tâm )
\(\Rightarrow\) ΔHGC = ΔHG'B ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) GC = G'B ( hai cạnh tương ứng )
Bài 1:Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'
a)Chứng minh BG'=CG
b)Đường trung trực của cạnh BC cắt AC,CG,BG' lần luợt tại I,J,K.Chứng minh BK=CJ
c)Chứng minh góc ICJ = góc IBJ
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.
a, CMR: BG'=CG.
b, Đường trung trực của cạnh BC lần lượt cắt AC, GC và BG' tại I,J,K. CM: BK=CJ.
c, CM: ỊC=IBJ.
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AC=AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB b) Chứng minh AD là trung trực của CD c) So sánh CD và BC d) M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB.
tam giác abc cân tại a kẻ đường cao ah m là trung điểm của ac bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mg chứng minh g là trung điểm của bk
Cho tam giác ABC vuông tại A có B= 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a. tính số đo góc HAB
b.trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH.gọi I là trung điểm của cạnh HD. chứng minh tam giác AHI = tam giác ADI
c. tia AI cắt HC tại điểm K. chứng minh: tam giác AHK= tam giác ADK từ đó suy ra AB song song KD.
d. trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = AH. CHỨNG MINH : H là trung điểm của BK và 3 điểm D,K,E thẳng hàng
giúp em câu d thôi , mấy câu kia e bt lm r
các acj giúp e vs
. Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH BC (H ∈ BC). Gọi N là trung điểm của AC. a)Chứng minh ∆ABH = ∆ACH
b)Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho NK = NG.
Chứng minh: AG // CK
c)Chứng minh: G là trung điểm của BK
d)Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC + AG > 4GM.
Cho tam giác ABC (AB < AC) . Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của cạnh DB lấy điểm E sao cho DE = DB . a) Chứng minh : . Suy ra AB // CE . b) Kẻ AF ⊥ BD tại F và CG ⊥ DE tại G . C/m : AF // CG và DF = DG c) Kẻ BH ⊥ AD tại H và EI ⊥ DC tại I . Đoạn BH cắt AF tại K. Đoạn CG cắt EI tại M. C/m: K, D, M thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC,vẽ MH ⊥ AB.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH
a,Chứng minh:△MHB=△MKC
b,Chứng minh:HD=KE
c,CH cắt AM tại G,tia BG cắt AC tại I.Chứng minh I là trung điểm của AC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Kẻ các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và AC, chúng cắt nhau ở O. a) Chứng minh: OB = OE b) Chứng minh: AO là tia phân giác của góc BAC
