Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Thảo

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)Cho biểu thức

1) rút gọn P

2) tính giá trị của P biết \(x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

Yuzu
23 tháng 7 2019 lúc 21:02

1) ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\\ =\left(\frac{\sqrt{x}-5\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\frac{x-4-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\\ =\frac{-4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\frac{-4\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{-4}\\ =\sqrt{x}+1\)

2)

\(P=\sqrt{x}+1=\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+1\\ \sqrt{\frac{6-2\sqrt{5}}{4}}+1\\ =\sqrt{\frac{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}{4}}+1\\ =\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{4}}+1\\ =\frac{\sqrt{5}-1}{2}+1\\ \frac{\sqrt{5}-1+2}{2}\\ =\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)

Hoàng Anh Thư
23 tháng 7 2019 lúc 21:07

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết