Question

BT2: Cho tam giác DEF cân tại D có góc E bằng 50 độ.
a)Tính số đo góc F và góc D 
b) Tia phân giác của góc D cắt EF tại O. Tính số đo góc EDO
c)Chứng minh: O là trung điểm của EF.
d) Chứng minh: DO vuông góc với EF.

Answer 1

a) Vì \(\Delta DEF\) cân tại D (gt).

\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{F}\) (Tính chất tam giác cân).

Mà \(\widehat{E}=50^o\left(gt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{E}-\widehat{F}=80^o.\)

b) DO là phân giác \(\widehat{D}\) (gt).

\(\Rightarrow\widehat{EDO}\) \(=\) \(\dfrac{\widehat{D}}{2}\) \(=\) \(\dfrac{80^o}{\text{2}}\) \(=40^o.\)

c) Xét \(\Delta DEF\) cân tại D:

DO là phân giác \(\widehat{D}\) (gt).

\(\Rightarrow\) DO là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) O là trung điểm của EF.

d) Xét \(\Delta DEF\) cân tại D:

DO là phân giác \(\widehat{D}\) (gt).

\(\Rightarrow\) DO là đường cao (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\) DO vuông góc với EF.