Question

BT: Phân tích thành nhân tử

a, \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{15}\)

b, \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) ( với 1 > a > -1 )

c, \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) ( với a,b > 0 )

d, \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) ( với x,y > 0 )

Answer 1

a/

Bạn coi lại đề, số cuối là \(3\sqrt{15}\) hay \(3\sqrt{5}\)

b/

\(=\sqrt{1-a}+\sqrt{\left(1-a\right)\left(1+a\right)}=\sqrt{1-a}\left(1+\sqrt{1+a}\right)\)

c/

\(=\sqrt{a^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{b^3}-\sqrt{ab^2}\)

\(=\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\sqrt{b^2}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

(Hoặc có thể biến đổi thêm \(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\) cũng được)

d/

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{y^2}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+y\right)\)