Question

BT 1 : Tìm m để:

a, m + 2 ⋮ m - 1

b, 2m + 3 ⋮ m + 5

BT 2 : UCLN ( 2a + 3; a + 1 )

Answer 1

BT 1: m ∈ N

a, m + 2 ⋮ m - 1

Giải

Ta có: m + 2 = m - 1 + 3

mà m + 2 ⋮ m - 1

và m - 1 ⋮ m - 1

nên 3 ⋮ m - 1

⇒ m - 1 ∈ Ư (3) = {1; 3}

⇒ m ∈ {2; 4}

Vậy khi m ∈ {2; 4} thì m + 2 ⋮ m - 1

b, 2m + 3 ⋮ m + 5

Giải

Ta có: 2m + 3 = 2m + 10 - 7 = 2 (m + 5) - 7

mà 2m + 3 ⋮ m + 5

và 2(m + 5) ⋮ m + 5

nên 7 ⋮ m + 5

⇒ m + 5 ∈ Ư (7) = {1; 7}

⇒ m ∈ {-4; 2}

mà m ∈ N nên m = 2

Vậy khi m = 2 thì 2m + 3 ⋮ m + 5

Answer 2

BT 2 :

Gọi ƯCLN ( 2a + 3; a + 1 ) là n

⇒ a + 1 ⋮ n ⇒ 2 (a + 1) ⋮ n = 2a + 2 ⋮ n

⇒ 2a + 3 ⋮ n

⇒ (2a + 3) - (2a + 2) ⋮ n

⇒ 1 ⋮ n

⇒ n ∈ Ư (1) = 1

⇒ n = 1

tick mình nha