Question

Biết rằng 148 chia cho x thì dư 20 và 108 chia x thì dư 12.Số tự nhiên x là  

Answer 1

Theo đề ra , ta có :

148 chia cho x dư 20 \(\Rightarrow148-20⋮x\Rightarrow128⋮x\left(x>20\right)\) (1)

108 chia cho x dư 12 \(\Rightarrow108-12⋮x\Rightarrow96⋮x\left(x>12\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x\inƯC\left(128,96\right)\left(x>20\right)\)

\(128=2^7;96=3.2^5\RightarrowƯCLN\left(128,96\right)=2^5=32\)

\(\RightarrowƯC\left(128,96\right)=Ư\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)

Mà : \(x>20\Rightarrow x=32\)

Vậy x = 32