Từ tam giác đều ABC chia thành 4 tam giác đều có cạnh là 1 .
Có 5 điểm và 4 tam giác nên theo nguyên tắc Dirichlet thì có ít nhất 2 điểm nằm trong 1 tam giác đều có cạnh là 1.
Giả sử hai điểm nằm ở đầu mút hai cạnh tam giác đều cạnh 1 thì khoảng cách giữa hai điểm luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1.
Vậy ta có điều phải chứng minh !!
Cho tam giác abc vuông tại a, trung tuyến am. từ b kẻ bh vuông góc am(h thuộc am) và cắt ac tại d a) cm: tam giác bad~tam giác bha b) cm: ad.ac=bh.bd c) từ d kẻ de // bc cắt am tại i cm i là trung điểm của de
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
A. Tính DB
B.chứng minh tam giác ADH đồng dạng tam giác ADB
C.chứng minh AD2 = DH.DB
D. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
E. Tính độ dài đoạn thẳng DH ,AH
1) cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AH và CI. Chứng minh BI.BA=BH.BC
2) cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a) chứng minh rằng AB^2= BH.BC. suy ra độ dài các độ dài BH và CH
b) kẻ HM vuông AB và HN vuông AC. chứng minh rằng AM.AB=AN.AC , suy ra tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB
c) tính từ số diện tích hai tam giác AMN và ACB suy ra diện tích tam giác AMN .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
a) Chứng minh rằng: AH\(^2\) = BH. CH
b) Chứng minh rằng: tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB.
c)Tính S\(_{AIK}\)biết BC= 10cm, AH= 4 cm.
Mn giúp Huyền với??~~!!! Huyền nghĩ bài này chưa ra!!!!! Tks mn nhìu nạ 
Cho tam giác ABC, AH\(\perp\) BC.Kẻ HI \(\perp\) AB, HK\(\perp\) AC.
a) Chứng minh rằng: AH\(^2\) = AI.AB
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) Kẻ phân giác HE của góc AHB, biết \(\dfrac{EB}{AB}\) = \(\dfrac{2}{5}\). Tính tỉ số \(\dfrac{BI}{AI}\)
Mn giúp mk với, mk cần gấp ạ.... tks nhìu !!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các hình vuông ABDE , ACGH. Chứng minh rằng:
a) BCHE là hình thang cân.
b) AK, GH, DE đồng quy.
Mn giúp Huyền với ạ, cần gấp nhoa. Tks mn nhìu......
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H , chứng minh
a, Tam giác HBF đồng dạng với tam giác HCE
b, HB.HE= HF.HC = HA.HD
c, EH là tia phân giác của góc DEF
cho tam giác ABC có góc A = \(90^0\), AH vuông góc với BC, AB= 5cm, AC= 12 cm.
a,tính BC, AH
b, tia phân giác góc ABC cắt AH tại E cắt AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
cho tam giác nhọn ABC, H, G, O lần lượt là trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác. Gọi E,D theo thứ tự là trung điểm của AB và AC, Chứng minh:
a, tam giác OED đồng dạng tam giác HCB
b, tam giác GOD đồng dạng tam giác GHB
c, 3 điểm O,G,H thẳng hàng và GH=2OG
