Bai1, cho tam giac ABC vuong tai A. duong cao AH. lay M bat ki thuoc BC(M khac B, C).Goi D, E la hinh chieu cua M tren AB, AC.
a, Cmr goc HDM=gocHEM
b, P, Q lan luot la cac diem doi xung voi H qua AB, AC. Tinh do dai duong trung binh cua hinh thang BCPQ theo AB,AC
Bai2Cho hinh binh hanh ABCD. diem M , Ndi dong tren AB, BC.va I,K lan luot la trung diem cua MD,ND. S la giao diem cua AI, CK; L la trung diem MN. Cmr SL luon di qua 1 diem co dinh
Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH chia canh huyen thanh hai doan BH va HC lan luot la 4 cm va 9 cm. Goi D va E lan luot la hinh chieu cua H tren canh AB va AC.
a, tinh do dai doan thang DE
b, cac duong thang vuong goc voi DE tai D va E lan luot cat BC tai M va N. Chung minh M la trung diem cua BH va N la trung diem cua CH
c, tinh diem tich tu giac DEMN
Cho tam giac ABC vuong tai A, M la mot diem tren BC, N va P lan luot la hinh chieu cua M len AB, AC.
a)Tim GTLN cua SANMP
b)AN.AB=AP.AC khi va chi khi AM la duong cao cua tam giac ABC
Goi a, b, c la do dai ba canh cua tam giac nhon \(h_a,h_b,h_c\)lan luot la ba duong cao tuong ung.
cmr\(\frac{h^2_a+h^2_b+h_c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)<1/4
cho tam giác ABC vg tại A ,C=30 do ,BC=10cm
a)tinh AB,AC
b) ke tu A cac duong thang AM ,AN lan luot vg goc vs cac duong phan gia goa trong va ngoai cua B
C/M :MN=AB
c) C/M : tam giác MAB đồng dạng vs tam giác ABC
tìm tỉ số đồng dạng
Trang tam giac vuong abc tai a . goi a,b,c lan luot la cac canh BC ,CA,AB. Chung minh
Sabc(a+b+c)(b+c-a)
Sabc(a+c-b)(a+b-c)
Cho tam giac ABC vuong tai A , BD la duong trung tuyen . Ke DE vuong goc voi BC tại E .
a) CM: BE2 - CE2 = BD2 - CD2
b) AB2 = BE2 - CE2
cho tam giac ABC vuong tai B ,AB = 6cm ,BC = 8cm , tren BD lay C sao cho BC= 3 cm.t d ke DX sao cho DX //AB cat AC tai E. tinh gocBAD , BAC
Bài 12: Cho LA BC vuông tại A, đường cao AH . Cho BH = 9cm; H C =16 cm . a/ Tính độ dài AB, AC b/ HE LAB tại E,HF L AC tại F . Chứng minh: A E.A B = AF.A C c/ Lấy điểum K trên cạnh BC, kẻ KM I AB tại M, KN L AC tại N. Chứng minh tam giác HMN vuông.
Cho tam giác ABC (AB<AC) Biết AB=4cm, BC=8,5cm, CA= 7,5 cm. Kẻ \(AD\perp B.G\text{ọi}\) E la giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB tại F.
a) CMR: tam giác ABC vuông và tính độ dài đường cao vẽ từ đỉnh góc vuông của tam giác ABC
b) CMR: EF=2AH
