Question

Bài toán 5 :(THCS Giảng Võ – 2014 – 2015) Trong đợt quyên góp sách cũ ủng hộ các bạn học sinh vùng sâu vùng xa, khối lớp 6 của một trường đã ủng hộ được khoảng 700 đến 800 quyển. Biết rằng số sách đó khi xếp thành 12; 18 hay 21 chồng đều thừa 5 quyển. Tính số sách mà học sinh khối 6 đó đã quyên góp được. Đ/S : 761 quyển

Answer 1

Gọi số sách khối 6 quyên góp được là x ( \(x\in N\) *; \(700\le x\le800\) )

Vì số sách đó khi xếp thành chồng 12; 18; 21 đều thừa 5 quyển => \(x-5⋮12;18;21\)

Phân tích thừa số nguyên tố: 12 = 2².3; 18 = 2.3²; 21 = 3.7

=> BCNN (12; 18; 21) = 2².3².7 = 252

=> BC (12; 18; 21) = {252; 504; 756; 1008;...}

Vì \(700\le x\le800\) => Số 756 thỏa mãn điều kiện

=> 756 + 5 = 761

Vậy số sách khối 6 quyên góp được là 761 quyển.