a)\(x=\sqrt{x}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{2x-4}=2=\sqrt{4}\Leftrightarrow2x-4=4\Leftrightarrow x=4\)
Bài 1: Tìm min max của các bthuc sau
a,A=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
b,B= \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{13-2x}\)
c.,C=\(\sqrt{3x+9}+\sqrt{7-3x}\)
Bài 1:Thu gọn và tính:
a)A=\(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2\) với\(a^2=6-3\sqrt{3};b^2=2+\sqrt{3}\)
b)B=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)với\(x=1+\sqrt{5}\)
Bài 2: Tìm GTLN GTNN của \(C=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}\)
Tìm x
\(a.\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3}\)
\(b.\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\)
\(c.\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}\)
Bài 1: giải p.trình
a,\(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)
b,\(\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)
c,\(\sqrt{a\left(1-2x+x^2\right)}-6=0\)
d,\(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
e,\(\sqrt{9-6x+x^2}=x\)
bài 1
a) \(\sqrt{2X+1}\)
b)\(\sqrt{x^2-4}\)
c) \(\dfrac{3}{\sqrt{3X+5}}\)
d) \(\sqrt{X-3}-\sqrt{10-x}\)
e) \(\sqrt{x+4}+\dfrac{2-X}{x^2-16}\)
Cho hai biểu thức:
A = \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}}\) và B = \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{2x-3\sqrt{x}+6}{x-4}\), với \(x>0,x\ne4\)
Biết B sau khi thu gọn được: B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên
Tìm x
\(a.\dfrac{\sqrt{5x+7}}{x+3}=4\)
\(b.\left(7+\sqrt{x}\right).\left(8-\sqrt{x}\right)=11+x\)
\(c.\sqrt{2x^2+2-4x}=6\)
a) \(\sqrt{x-3}-\sqrt{10-x}\)
b) \(\sqrt{x+4}+\dfrac{2-X}{x^2-16}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-4}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{2x-1}}{3x+2}\)
e) \(\dfrac{-2}{\sqrt{x^2+2x+2}}\)
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
