Bài tập : Cho \(\bigtriangleup ABC\text{ }\left(\angle A=90^0\right)\). Kẻ \(Cx\perp AC\), \(AH\perp BC\:\left(H\in BC\right)\).
a) Chứng minh rằng : Cx || AB.
b) Trên Cx lấy điểm D sao cho CD = CA. Kẻ \(DH_2\perp AB\left(H_2\in AB\right)\). Tứ giác \(H_2DCA\) là tứ giác gì ? Vì sao ?
c) \(AH\cap DH_2=\left\{O\right\}\). Chứng minh rằng : \(H_2O=AB\).
d) Kẻ \(H_2\text{y}\perp BC\). \(H_2\text{y}\cap AC=\left\{\text{O}_2\right\}\). Chứng minh : \(H_2O_2=BC=OA\) và tứ giác \(H_2OAO_2\) bình hành.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\).Kẻ \(BD\perp AC\) \(\left(D\in AC\right)\),\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\), BD và CE cắt nhau tại H
a) C/m BD=CE
b)C/m \(\Delta BHC\) cân
c)C/m AH là đường trung trực của BC
d)Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. C/m \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)
Cho △ ABC có ∠A= 90 độ; AC>AB. Kẻ AH⊥BC. Trên BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE ⊥AD kéo dài. Chứng minh rằng:
a, ΔBAD cân.
b, CD là tia phân giác của ∠ACE.
c, Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD song song AB.
d, Tìm điều kiện của ΔABC dể ΔAKC đều.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC , H∈BC
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Kẻ HM⊥AB, M∈AB ; HN⊥AC, N∈AC . Chứng minh MB = NC
c) Gọi O là giao điểm AH và MN. Chứng minh MN//BC
Cho ΔABC vuông tại A, có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Kẻ AH⊥BC, AK⊥AC.
a) Chứng minh: ∠BAD=∠BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của ∠HAC
c) Chứng minh: AK=AH
Cho \(\triangle ABC\) vuông cân tại A. Tia phân giác của \(\widehat{B}\text{ và }\widehat{C}\) cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng : BE = CD ; AD = AE.
b) \(BE\cap CD=\left\{\text{I}\right\}\). \(AI\cap BC=\left\{M\right\}\), chứng minh rằng các \(\triangle MAB,\text{ }MAC\) là các tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh : KH = KC.
Cho ΔABC vuông ở A ( AB< AC). Từ A kẻ AH⊥BC ( H∈BC). AD là tia phân giác HAC (D∈BC), DK⊥AC ( K∈AC)
a) Chứng minh: ADH= ADK
b) Chứng minh ΔBAD cân
c) Gọi I là giao điểm của AH VÀ BI. Chứng minh ID// AC.
Cho tam giác ABC cân tại B ( B<90 độ ) . Kẻ AH⊥BC ( H∈BC ) , CK⊥AB ( K ⊥AB ) , Ah cắt CK cắt nhau tại M
a, Chứng minh AH=CK
b, Chứng minh tam giác MAC cân
Mik cần gấp
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Kẻ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)
1) Chứng tỏ rằng tam giác ABC là tam giác vuông
2) Trên cạnh BC lấy diểm D sao cho BD = BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH . Gọi F là giao điểm của DE và AH. Chứng minh:
a) DE vuông góc với AC;
b) Tam giác ACF là tam giác cân;
c) BC + AH > AC + AB
cho ΔABC ,vuông tại A ,có AB=6cm,AC=8cm
a/ tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC
b/ đường qhân giác của góc B cắt AC tại D . vẽ DH⊥BC \(\left(H\in BC\right)\)chứng minh ΔABD=ΔABD
c/ chứng minh DA bé hơnDC
