Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
Câu 1: Cho ΔABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của tam giác đó?
Câu 2: Cho H là trực tâm của ΔABC không vuông. Tìm trực tâm của Δ HAB, ΔHAC, ΔHBC.
Câu 3: ΔABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
Câu 4: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Tìm trực tâm của các tam giác ABC, AHB, AHC.
Câu 5: Cho ΔABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d ⊥ AM. Chứng minh rằng d // BC.
Câu 6: Cho ΔABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của ΔABC, đường cao AF của Δ ACD. Chứng minh rằng góc EAF=90 độ.
