1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOm}< \widehat{xOt}\left(30^0< 150^0\right)\) nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và Ot
\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+\widehat{tOm}=\widehat{xOt}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOm}=150^0-30^0\)
hay \(\widehat{mOt}=120^0\)
Vậy: \(\widehat{mOt}=120^0\)
2: Ta có: Om và Oz là hai tia đối nhau
nên \(\widehat{mOt}\) và \(\widehat{zOt}\) là hai góc kề bù
⇔\(\widehat{mOt}+\widehat{zOt}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{zOt}=180^0-120^0=60^0\)(1)
Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOt}=180^0-150^0=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{yOt}=\frac{\widehat{zOt}}{2}\)(3)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ot, ta có: \(\widehat{tOy}< \widehat{tOz}\left(30^0< 60^0\right)\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ot,Oz(4)
Từ (3) và (4) suy ra Oy là tia phân giác của \(\widehat{zOt}\)
