Question

Bài 7;cho hai góc kề bù CBA và DBC với CBA=120^o

1,Tính số đo góc DBC

2,Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ DBM=30^o

^{3,Tia BM có phải là tia phân giác của DBC không ? Vì sao}

Answer 1

1) Ta có: \(\widehat{CBA}+\widehat{CBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{DBC}=180^0-120^0=60^0\)

Vậy: \(\widehat{DBC}=60^0\)

3) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BD, ta có: \(\widehat{DBM}< \widehat{DBC}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia BM nằm giữa hai tia BC,BD

⇔\(\widehat{DBM}+\widehat{CBM}=\widehat{DBC}\)

⇔\(\widehat{CBM}=\widehat{DBC}-\widehat{DBM}=60^0-30^0\)

hay \(\widehat{CBM}=30^0\)

mà \(\widehat{DBM}=30^0\)(gt)

nên \(\widehat{CBM}=\widehat{DBM}\)(=30⁰)

Ta có: \(\widehat{CBM}=\widehat{DBM}\)(cmt)

mà tia BM nằm giữa hai tia BD và BC

nên BM là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\)(đpcm)