Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. trên cung nhỏ BC lấy điểm I, qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Nối B và C cắt OM và ON lần lượt tại H và K.
a. chứng ming tứ giác ABOC nội tiếp
b. chứng minh: BM + CN= MN
c. chứng minh: góc MON = \(\dfrac{1}{2}\) góc BOC
d. chứng minh: OI MK, NH đồng quy
a) ta có OB = OC( bán kính (O))
mà AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OA ⊥ BC
lại có BM=DM;DN=NC(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> BM+CN=DM+DN=MN
b) ta có OA = 2R=2√3(cm)
OB=R=√3
ta có C ΔAMN = AM+MN+NA=AM+BM+AN+CN=AB+AC
xét tam giác OAB vuông B
AB^2+BO^2=OA^2(pytago)
<=> AB^2=12-3=9
=> AB=3(cm)
đúng không ạ
mà AB=AC=3(cm) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> CΔAMN = 3 + 3 = 6(cm)
