- Từ đề bài
=>\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)\(=\dfrac{x-y-x+y+xy}{1-7+24}=\dfrac{\left(x-x\right)+\left(-y+y\right)+xy}{18}=\dfrac{xy}{18}\)
=> xy \(\in\) bội chung của 18.
- Vậy xy \(\in\) bội chung của 18.
( mình làm theo cách của mình nên cx chưa phải là chính xác nhé.)
Theo bài ra ta có : \(\left(x-y\right)\div\left(x+y\right)\div xy=1\div7\div24\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{1+7}\\ =\dfrac{x-y+x+y}{8}\\ =\dfrac{\left(x+x\right)-\left(y-y\right)}{8}\\ =\dfrac{2x}{8}\\ =\dfrac{x}{4}\)
Tương tự :
\(\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{7-1}\\ =\dfrac{x+y-x+y}{6}\\ =\dfrac{\left(x-x\right)+\left(y+y\right)}{6}\\ =\dfrac{2y}{6}\\ =\dfrac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{24}=\dfrac{x}{4}\\\dfrac{xy}{24}=\dfrac{y}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4xy=24x\\3xy=24y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{24x}{4x}\\x=\dfrac{24y}{3y}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x;y=\left\{6;8\right\}\)
Gọi 2 số cần tìm là x và y \(\left(x,y\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left(\dfrac{x-y}{1}\right)=\left(\dfrac{x+y}{7}\right)=\left(\dfrac{xy}{24}\right)\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\left(\dfrac{x-y}{1}\right)=\left(\dfrac{x+y}{7}\right)=\left(\dfrac{x-y+x+y}{1+7}\right)=\dfrac{2x}{8}=\dfrac{x}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{xy}{24}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{xy}=\dfrac{4}{24}\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)
Thay \(y=6\) ta có :
\(\left(\dfrac{x-6}{1}\right)=\left(\dfrac{x+6}{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-42=x+6\)
\(\Leftrightarrow7x-x=6+42\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy : \(\left[{}\begin{matrix}x=8\\y=6\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt :D
