Question

Bài 4: Cho ΔABC có 3 góc nhọn AB<AC . Gọi D , E lần lượt là trung điểm AB, AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF

a) chứng minh ΔADE =ΔCFE

Từ đó suy ra AD//CF và DB=CF

b) chứng minh ΔBDC=ΔFCD

c) chứng minh DE//BC và DE=\(\frac{1}{2}\) BC

d) gọi N là giao điểm của đường thẳng qua A song somg với BC và tia CF. Chứng minh ΔABC=ΔCNA

e) gọi K là trung điểm AN. chứng minh 3 điểm N,E,K thẳng hàng

biết làm câu nào làm câu đó cx đc

ai làm giúp mk mk tick hộ cho

giúp mk vơi mai mk nộp r

Answer 1

a) Xét ΔADE và ΔCFE có:

AE=EC (E là trung điểm của AC)

ED=EF (E là trung điểm của DF)

∠AED= ∠CEF (đối đỉnh)

=>ΔADE=ΔCFE (c.g.c)

=>∠DAE=∠ECF (2 góc tương ứng)

=>DA//CF

Từ ΔADE=ΔCFE (cmt)

=>AD=CF

Mà AD=DB (D là trung điểm của AB)

=>BD=CF