Question

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn hiều rộng 2m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

a. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu?

b. Người ta trồng rau muống trong vườn. Cứ mỗi mét vuông đất trồng thì thu hoạch được 1,2kg rau và bán với giá 9000 đồng. Hỏi với khu vườn trên thì người ta sẽ bán được bao nhiêu tiền rau?

Answer 1

a) Gọi x ( m) là chiều rộng ban đầu của khu vườn hình chữ nhật ( x>0)

=> chiều dài ban đầu của khu vườn: x + 2

S_{khu vườn ban đầu}: x . (x + 2)

Tăng chiều dài thêm 4m: x + 2 + 4 = x + 6

Giảm chiều rộng 3m: x - 3

=> S_{khu vườn lúc sau}: ( x + 6).(x - 3)

Theo đề bài ta có pt:

x( x + 2) = (x + 6)(x - 3)

<=> x² + 2x = x² - 3x + 6x - 18

<=> x² + 2x = x² + 3x - 18

<=> x² - x² + 2x - 3x = -18

<=> -x = -18

<=> x = 18

chiều dài khu vườn là: x + 2 = 18 + 2= 20

Diện tích khu vườn là: 18. 20 = 360 m²

b) Số kg rau thu hoạch được là: 360 . 1,2 = 432 kg

Số tiền bán rau là: 432 . 9000 = 3888000 đồng

Answer 2

a/ Gọi chiều dài khu vườn là \(x\left(x>0,m\right)\)

\(\Leftrightarrow\) Chiều rộng khi vườn là : \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là \(x\left(x+2\right)\) \(\left(m^2\right)\)

Theo bài ta có phương trình :

\(x\left(x+2\right)=\left(x+4\right)\left(x+2-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x^2+x-4x=-4\)

\(\Leftrightarrow-x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là : \(4\left(4+2\right)=4.6=24\left(m^2\right)\)

b/ Người ta thu hoạch được số rau trên khu vườn là : \(\frac{24}{1,2}=20\left(kg\right)\)

Người ta bán được số tiền là : \(9000.20=180000\left(đồng\right)\)

Vậy...