Question

Bài 3: Để đưa một vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng
một trong hai cách sau:
a/ Dùng hệ thống một ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo
dây để nâng vật lên là F 1 = 1200N.
Hãy tính:
- Hiệu suất của hệ thống.
- Khối lượng của ròng rọc động, Biết hao phí để nâng ròng rọc bằng 1/4 hao phí tổng cộng do ma sát.
b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m. Lực kéo lúc này là F 2 = 1900N. Tính
lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của cơ hệ.

Answer 1

Tóm tắt : m = 200 kg

h=10 m

a) F₁ =1200 N

H=?

m_rr =? biết \(A_{rr}=\frac{1}{4}.A_{ms}\)

b) l=12m

F₂=1900 N

F_ms =? H=?

Giải

a) Dùng ròng rọc động được lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi nên quãng đường cần kéo là s =2.h

Hiệu suất là :

\(H=\frac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\frac{10.m.h}{F_1.s}.100\%=\frac{10.m.h}{F_1.2.h}.100\%=\frac{10.200.10}{1200.2.10}.100\%\approx83,3\%\)

Công hao phí để nâng ròng rọc và thắng ma sát là:\(A_{hp}=A^{_{tp}}-A_i=F_1.2.h-10.m.h=1200.2.10-10.200.10=400\left(J\right)\)

Ta có :

\(A_{rr}+A_{ms}=A_{hp}\)

mà \(A_{rr}=\frac{1}{4}.A_{ms}\)

nên \(5.A_{rr}=A_{hp}\)

\(\rightarrow A_{rr}=\frac{1}{5}.A_{hp}=\frac{1}{5}.4000=800\left(J\right)\)

\(\rightarrow m_{rr}=\frac{A_{rr}}{h}:10=\frac{800}{10}:10=8\left(kg\right)\)

b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là :

\(H'=\frac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\frac{10.m.h}{F_2.l}.100\%=\frac{10.200.10}{1900.12}.100\%\approx87,7\%\)

Công hao phí do ma sát là :

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=F_2.l-10.m.h=1900.12-10.200.10=2800\left(J\right)\)

Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là : \(F_{ms}=\frac{A_{ms}}{l}=\frac{2800}{12}\approx233,3\left(N\right)\)