Bài 2:Một người dự định làm 60 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Nhưng khi làm do áp dụng công nghệ mới nê mỗi giờ người đó làm thêm được 4 sản phẩm,vì vậy không những hoàn thành trước kế hoạch 30 phút mà còn làm thêm được 12 sản phẩm nữa.Tính năng suất dự định làm của người đó?
Bài 3:
Cho pt: x2 -2(m-1)x-m-3=0
1) Giải phương trình với m=2
2) Tìm m sao cho nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn x12+x22\(\ge\) 10
30 phút = \(\frac{1}{2}h\)
Gọi x(h) là thời gian người đó định hoàn thành sản phẩm theo dự định.
y là số sản phẩm ban đầu mà người đó làm được trong một giờ
ĐK: \(x>\frac{1}{2}\)
=> xy = 60
Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được thêm 4 sản phẩm.Vì vậy chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 30 phút mà còn làm thêm được 12 sản phẩm nữa.
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+4\right)=60\Rightarrow xy-\frac{1}{2}y+4x-2=60\)
\(\Rightarrow4x-\frac{1}{2}y=2\)
\(x=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}y\)
\(\Rightarrow xy=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}y\right)y=\frac{1}{8}y^2+\frac{1}{2}y=60\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}y^2+\frac{1}{2}y-60=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y-484=0\)
\(\Delta'=2^2-1\cdot\left(-480\right)=484>0\)
\(\sqrt{\Delta'}=22\)
\(y_1=\frac{-2+22}{1}=20\)(thỏa mãn ĐK)
\(y_2=\frac{-2-22}{1}=-24\)(không thỏa mãn ĐK)
Vậy theo kế hoạch dự định trong một giờ người đó phải làm 20 sản phẩm.
