Question

Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)

1/ So sánh A và B, A² và A.B

2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{10}\)

Bài 21, Cho \(A=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4095}{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}\)

\(B=\frac{2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot4096}{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot4097}\)

1/ So sánh A² và A.B

2/ Chứng minh A<\(\frac{1}{64}\)

Bài 21, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}\)

Chứng minh A<\(\frac{1}{49}\)

Bài 22, Cho \(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\)

\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{98}{99}\)

1/ So sánh A, B, C

2/Chứng minh \(A\cdot C< A^2< \frac{1}{10}\)

3/Chứng minh \(\frac{1}{15}< A< \frac{1}{10}\)