Bài 1 :
a) A = \(8^2\) . \(32^4\) = \(\)(2\(^3\))\(^2\) . ( \(2^5\))\(^4\) = 2\(^6\) . 2\(^{20}\) = 2\(^{26}\)
b) B = 27\(^3\) . 9\(^4\) . 243 = ( \(3^3\))\(^3\) . ( \(3^2\) )\(^4\) . 3\(^5\) = 3\(^9\) . \(3^8\) . 3\(^5\) = 3\(^{22}\)
Bài 2 : So sánh
a) A = 27\(^5\) và B =2433
Ta có : 27\(^5\) =(3\(^3\))\(^5\) = 3\(^8\) = 6561
Vì 6561 > 2433 nên A > B .
b) A = 2300 và B = 3\(^{200}\)
Ta có : B = \(3^{200}\) = 3\(^8\) . 3\(^{192}\) = 6561 . 3\(^{192}\)
Vậy chắc chắn rằng B > A .
Bài 3 : Chứng tỏ :
a) 8\(^5\) + 2\(^{11}\) Chia hết cho 17 .
Ta có : 8\(^5\) + 2\(^{11}\) =(2\(^3\))\(^5\) + 2\(^{11}\) = 2\(^{15}\)+2\(^{11}\) =2\(^{11}\).2\(^4\)+2\(^{11}\).1 = 2\(^{11}\).(2\(^4\) + 1 ) = 2\(^{11}\) . 17 ( Chia hết cho 17 )
Vậy 8\(^5\) + 2\(^{11}\) chia hết cho 17 . ( Điều phải chứng minh )
b) 69\(^2\) - 69 .5 chia hết cho 32
Ta có : 69\(^2\) - 69 . 5 = 69 . 69 - 69 .5 = 69 . ( 69 - 5 ) = 69 . 64 = 69 .2 . 32 ( Chia hết cho 32 )
Vậy 69\(^2\) - 69 .5 chia hết cho 32 ( Điều phải chứng minh )
c) 8\(^7\) - 2\(^{18}\) chia hết cho 14 .
Ta có : 8\(^7\) - 2\(^{18}\) = (2\(^3\))\(^7\) - 2\(^{18}\) = 2\(^{21}\) - 2\(^{18}\) = 2\(^{18}\) . 2\(^3\) - 2\(^{18}\) . 1 = 2\(^{18}\) . ( 2\(^3\) - 1 ) = 2\(^{18}\) . 7 = 2\(^{17}\) . 2 . 7 = 2\(^{17}\) . 14 ( Chia hết cho 14 )
Vậy 8\(^7\) - 2\(^{18}\) chia hết cho 14 ( Điều phải chứng minh )
Do rảnh nên mình làm sớm hơn đã hứa . 
