Question

bài 1:so sánh

a, A= 2009.2011 và B= 2010^2

b, A= 333^444 và B= 444^333

giúp mk nhs

Answer 1

a) Ta có :

\(A=2009.2011=2009.\left(2010+1\right)=2009.2010+2009\)

\(B=2010^2=2010.2010=2010.\left(2009+1\right)=2010.2009+2010\)

Vì \(2009.2010+2009< 2010.2009+2010\Rightarrow A< B\)

b) \(A=333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)

\(B=444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)

ta thấy A và B bây giờ đã có cùng số mũ là 111

Lại có :

\(333^4=\left(3.111\right)^4=3^4.111^4=81.111^4\)

\(444^3=\left(4.111\right)^3=4^3.111^3=64.111^3\)

Ta thấy :

\(81.111^4>64.111^3\Rightarrow A>B\)