Question

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi D là trung điểm của BC.Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB),DN vuông góc với AC(N thuộc AC).Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm DE

a) Tứ giác AMDN là hình gì ?Vì sao ?

b) Chứng minh N là trung r của AC

c) Tứ giác ADCE là hình gì ?Vì sao ?

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân ?

Bài 2:Cho hình thoi ABCD ,gọi O là giao điểm 2 đường chéo .Vẽ đường thẳng qua B và song song với BD.Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD.Hai đường thẳng đó cắt nhau tại K

a)Tứ giác OBCK là hình gì ?

b) Chứng minh rằng AB=OK

c) Tìm điều kiện để hình thoi để OBKC là hình vuông?

Bài 3:Cho tam giác ABC.Gọi D,M,E theo thứ tự là trung điểm cảu AB,BC,CA

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ADME là hình chữ nhật

c) Khi M di chuyển trên BC thì trung điểm O của AM di chuyển trên đường nào ?

Answer 1

Bài 2:

a: Xét tứ giác OBKC có

OB//KC

OC//BK

góc BOC=90 độ

DO đó: OBKC là hình chữ nhật

b: Ta có; OBKC là hình chữ nhật

nên OK=BC

=>OK=AB

c: Để OBKC là hình vuông thì BO=CO

=>AC=BD