Question

Bài 1:Cho tam giác ABC đều cạnh a,trọng tâm G.Gọi M là trung điểm BC

1,Chỉ ra vecto bằng MB

2,Chỉ ra vecto có độ dài bằng MB

3,Tính \(\left|AM\right|\left|GA\right|\left|GM\right|\)

4, \(\left|AB+AC\right|\left|AB-AC\right|\)

Bài 2 :Cho hình vuông ABCD canh a tâm O.Gọi M,N lần lượt là trung điểm OB,CD

1. Chỉ ra các vecto bằng OC

2. Tính độ dài vecto AC,AM,MN

Bài 3 :Cho hình vuông ABCD canh a tâm O.Tính độ dài vecto AB+AD , AB+AC, AB-AD

Answer 1

a, CM=MB

b, |CM|=|MB|=1/2|CB|

c, AM=MB+BA

=1/`2.CB-AB

=-1/2.BC-a

vì ABC đều

=> -1/2.a-a

= -5/2.a

GA=2/3.MA

= -2/3.AM

=-2/3.-5/2.a

=5/3.a

GM=1/3.AM

=1/3.-5/2a

=-5/6.a

c, |AB+AC|=|CB|=a

|AB-AC|=|AB+CA|=|CB|=a