Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le thi yen chi

Bài 16: Tính diện tích hình thang vuông ABCD, biết góc A = D = 90o, AB = 3cm, AD = 4cm và góc ABC = 135o

Aki Tsuki
9 tháng 1 2018 lúc 18:32

Hình vẽ:

A B C D 4 3 135* H

~~~~

Kẻ đường cao BH xuống CD.

Ta có: \(\widehat{BCD}=180^o-135^o=45^o\)

Tam giác BCH(vuông tại H) có:

\(\widehat{HBC}=180^o-90^o-45^o=45^o\)

=> Tam giác BCH vuông cân tại H

=> BH = CH

mặt khác ta có: \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BHD}=90^o\)

=> ADHB là hcn => AD = BH

=> CH = AD = 4cm

Có: \(S_{BHC}=\dfrac{1}{2}BH.CH=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot3=4,5\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABHD}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{BCH}+S_{ABHD}=4,5+12=16,5\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Tâm Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Kiên Quyết
Xem chi tiết
Mai Dao xuan
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn Ngọc Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Trân Châu
Xem chi tiết
Gia hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết
Thaor
Xem chi tiết
Thu Phạm Thị
Xem chi tiết