Hình vẽ:
~~~~
Kẻ đường cao BH xuống CD.
Ta có: \(\widehat{BCD}=180^o-135^o=45^o\)
Tam giác BCH(vuông tại H) có:
\(\widehat{HBC}=180^o-90^o-45^o=45^o\)
=> Tam giác BCH vuông cân tại H
=> BH = CH
mặt khác ta có: \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{BHD}=90^o\)
=> ADHB là hcn => AD = BH
=> CH = AD = 4cm
Có: \(S_{BHC}=\dfrac{1}{2}BH.CH=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot3=4,5\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABHD}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{BCH}+S_{ABHD}=4,5+12=16,5\left(cm^2\right)\)