§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy Vy

bài 13: tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt

a) x2-2(m-1)x+3m-1=0

b)x2+(m-2)x+m+1=0

c) x2+(m-2)x+m+1=0

d)-x2-(m-3)x+m+1=0

e)4x2-2(m-1)x+m-1=0

f)(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6=0

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 16:16

Để pt có 2 nghiệm âm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta>0\\x_1+x_2< 0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-3m+1>0\\x_1+x_2=2\left(m-1\right)< 0\\x_1x_2=3m-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+2>0\\m< 1\\m>\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{3}< m< \frac{5-\sqrt{17}}{2}\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=2-m< 0\\x_1x_2=m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m>0\\m< 2\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m< 0\)

c/ Giống phần b, chắc bạn ghi nhầm

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2020 lúc 16:23

d/ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-3\right)^2+4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=3-m< 0\\x_1x_2=-m-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+13>0\left(luôn-đúng\right)\\m< 3\\m< -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

e/ \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\x_1+x_2=\frac{m-1}{2}< 0\\x_1x_2=\frac{m-1}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5>0\\m< 1\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn

f/ \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(2m-3\right)}{2-m}< 0\\x_1x_2=\frac{5m-6}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\1< m< 3\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \frac{6}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1< m< \frac{6}{5}\\2< m< 3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Phong Trần
Xem chi tiết
Trương Hữu Khánh
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết