Bài 11 :
Tìm các số nguyên tố x , y , z thỏa mãn \(x^y\) + 1 = z .
Bài 12 :
Cho các số p = \(b^c\) + a , q = \(a^b\) + c , r = \(c^a\) + b ( a , b , c \(\in\) N* ) là các số nguyên tố . Chứng minh rằng : trong 3 số p , q , r có ít nhất 2 số bằng nhau .
Bài 13 :
CMR : Nếu p , q là 2 số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(p^2-q^2⋮24\) .
Bài 14 : CMR : Nếu a , a + k , a + 2k ( a , k \(\in\) N* ) là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì k \(⋮\) 6 .
bài 1: xét tình đúng sai ( có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau
a. A: phương trình:x2+(1-\(\sqrt{3}\))x -2+\(\sqrt{3}\)=0 vô nghiệm
b.B:"\(\forall x\in R,x^2x\ge x-\dfrac{1}{4}\)"
c.C:" 2017 ko là số nguyên tố"
d. D:"\(\forall x,y\in R,x^2+y^2-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{3}{4}\ge xy\)"
bài 2 cho tập hợp A={\(x\in R\)/\(\)(\(x^3-3x^2+2x\))(\(2x-2\))=0}
a. liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. tìm tất cả tập con của A.
Viết môi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
a. A ={x thuộc R |(2x2-5x+3) (x2-4x+3)=}
b,C={x thuộc R |(6x2-7x + 1) ( x2-5x+6)=0}
c,F={x thuộc z ||x=2|lớn hơn hoặc bằng 1}
d,G={ x thuộc N|x<5}
e, H ={ X thuộc R |x2 +x +3=0}
f, K={x thuộc Q | X = 1/2 lớn hơn hoặc bằng 1/32, a thuộc N }
Cho hai tập hợp A={2x^2-1|x thuộc Z, 3÷ |x| >1} và B={x thuộc N* |1<=x^2<=81} khi đó tập X=CAB có bao nhiêu phần tử là số nguyên tố
1, Câu nào sau đây không phải là mệnh đề
A. 3+2=7 B. \(^{x^2}\)+1<0 C. 2-\(\sqrt{5}\) <0 D. 4+x=3
2, Mệnh đề "∃x ∈ R, \(^{x^2}\)=3" khẳng định rằng:
a. Bình phương của mỗi số thực bằng 3
B. Có ít nhất 1 số thực có bình phương bằng 3
C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3
D. Nếu x là số thực thì \(x^2\)=3
3, Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. {a;b}⊂(a;b) B. {a}⊂[a;b] C. a∉[a;b) D.a∈(a;b]
4. Biết \(\sqrt{8}\)≃ 2,828427125. Giá trị gần đúng của \(\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là:
A. 2,829 B. 2,828 C. 2.82 D. 2,83
5, Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7<0". Mệnh đề phủ định của A là:
A. ∀x ϵ R, \(x^2\)-x+7>0 B. ∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7≥0
C. ∃x∈ R, \(x^2\)-x+7>0 D. ∃x ∈R, \(x^2\)-x+7≥0
6, Với giá trị nào của k thì hàm số y=(k-1)x+k-2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. k<1 B. k>1 C. k<2 D. k>2
7, Cho △ABC đều, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\) B. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\)
C. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=a\) D. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{BC}\)
8, Trong hệ trục (O; \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\)), tọa độ của \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) là:
A. (0;1) B. (-1;1) C. (1;0) D. (1;1)
9, Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}\) là:
A. (-7;2) B. [2;\(+\infty\)) C. [-7;2] D. R \ { -7;2}
10, Cho A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. (5;5) B. (5;-2) C. (5;-4) D. (-1;-4)
11, Cho hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b), hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)-g(x) trên khoảng (a;b)?
A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Không đổi D. Không kết luận được
12, Cho △ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. MABC là hình bình hành B. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) D. \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\)
13, a) Viết tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình \(x^2\)-5x+6=0 bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của nó. Liệt kê các phần tử của C.
b) Cho hai tập hợp A=(-1;3). B[1;4). Tìm A\(\cup\)B, A\(\cap\)B.
14, Cho hàm số \(y=mx^2+x-3\) (1)
a) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol nhận đường thẳng d: x=1 làm trục đối xứng
15, a) Giả hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\)
b) Giải phương trình \(\sqrt{x^2+3}=x+1\)
16, Cho hình bình hành ABCD
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)
b) Xác định điểm M để \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)
17, Cho △ABC thỏa mãn \(2AB^2-3AC^2-5\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.\) Các điểm M, N được xác định bởi \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NA.}\) Chứng minh: AM vuông góc CN
1) Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và x.\(y^2\)=324. Tìm x,y
2) Tìm các số tự nhiên x,y bik \(2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)
3) CMR nếu có tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì ta có \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
4) Tính: B=\(\dfrac{27^{15}.5^3.8^4}{25^2.81^{11}.2^{11}}\)
a, Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn n^2 + 12n + 8 là số chính phương
b, Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn b lớn hơn hoặc bằng a và b^2 + 4a + 3 là số chính phương. Chứng minh rằng a^2-5b+30 là số chính phương.
bài 1: xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
A:\(\exists n\in N,\)(n2+1)\(⋮\)2
bài 2 :cho 2 tập B= {\(x\in Q|\)(\(x+2x^{^{ }2}\))(\(x^2-3\))=0}
a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)
BÀI 3: cho các tập hợp sau: A=(-10;5], B=(\(-\infty\);3)\(\cup\)(7;20). tìm các tập hợp A\(\cup\)B, A\(\cap\)B, A\B
bài 4: cho các tập hợp sau: A=(2m-3;m+1] và B=(-3;6). tìm m để A\B\(\ne\varnothing\)
bài 5:xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:
A:"\(\exists x\in Q,x^2=2"\)
bài 6: cho 2 tập: A={\(x|x=2k+1,k\in Z,-2< x< 5\)}
a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)
Tìm các số nguyên của k để hàm số y=\(\sqrt{-2x+3k-1}+\frac{x-1}{x+k}\) xác định trên khoảng \(\left(-\infty;-2\right)\).
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Các bạn giúp mình cái bài tập này với !!
Bài 1:Một bà có 80 con gà và 72 con vịt.Bà muốn chia đều số gà và vịt vào các lồng.Hỏi số lồng nhiều nhất là bao nhiêu con ? Khi đó mỗi lồng có bao nhiêu con gà,bao nhiêu con vịt ?
Bài 2:Tìm tất cả các số nguyên tố a,b sao cho tích của chúng bằng 246 và a>b
Bài 3:
a)Hãy chứng tỏ rằng n∈N thì 3n+5 và 4.n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b)Chứng tỏ rằng với mọi số n∈N thì (n+13).(n+20) là số chẵn
c)Tìm n∈N sao cho (n+9)⋮(n+3)
