Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh Nguyễn Phạm

1) Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) và x.\(y^2\)=324. Tìm x,y

2) Tìm các số tự nhiên x,y bik \(2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)

3) CMR nếu có tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì ta có \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)

4) Tính: B=\(\dfrac{27^{15}.5^3.8^4}{25^2.81^{11}.2^{11}}\)

Rimuru tempest
8 tháng 11 2018 lúc 23:46

1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3t\\y=4t\end{matrix}\right.\)

ta có \(x.y^2=324\Leftrightarrow3t.\left(4t\right)^2=324\)

\(\Leftrightarrow t^3=\dfrac{27}{4}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}=\dfrac{9}{\sqrt[3]{4}}\\y=4.\dfrac{3}{\sqrt[3]{4}}=\dfrac{12}{\sqrt[3]{4}}\end{matrix}\right.\)

2) \(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

3) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\left(\dfrac{a-c}{b-d}\right)^4\left(1\right)\)

\(\dfrac{a^4}{b^4}=\dfrac{c^4}{d^4}=\dfrac{a^4+c^4}{b^4+c^4}\left(2\right)\)

từ (1)(2) suy ra đpcm

4) \(B=\dfrac{27^{15}.5^3.8^4}{25^2.81^{11}.2^{11}}=\dfrac{\left(3^3\right)^{15}.5^3.\left(2^3\right)^4}{\left(5^2\right)^2.\left(3^4\right)^{11}.2^{11}}=\dfrac{3^{45}.5^3.2^{12}}{5^4.3^{44}.2^{11}}=\dfrac{3.2}{5}=\dfrac{6}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
England
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Hoàng Vũ Lê
Xem chi tiết
Hoàng Hữu Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Lin-h Tây
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết