Bài 10: Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km . Cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc cảu tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4km/h
Bài 12: Lúc 7 giờ sáng , một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút , một người khác đi xe máy từ A đuuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ.
Bài 13: Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau . Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km . Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km ngưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút . Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất
Bài 14: Lúc 6 giờ , một ô tô xuất phát thừ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h . Tính quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày
Bài 15: Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A đề đến B , Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h , xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 6km/h. Trên đường đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính chiều dài quãng đường AB, biết cả hai xe đến B cùng một lúc.
Bài 16: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ . Tính vận tốc riêng của ca nô , biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
Bài 17: Một tổ may áo teo kế hoạch mỗi ngày phảo may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật , tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa . Tính số áo mà tổ may theo kế hoạch .
Bài 18: Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ pahir làm hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc , biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ.
Bài 16.
Đổi : 1h 20 phút = \(\dfrac{4}{3}h\)
Gọi vận tốc riêng của cano là : x ( x > 0 ; km/h )
Vận tốc xuôi dòng là : x + 3 ( km/h )
Vận tốc ngược dòng là : x - 3 ( km/h)
Do độ dài quãng đường bằng nhau , ta có PT :
\(\dfrac{4}{3}\left(x+3\right)=2\left(x-3\right)\)
⇔ \(\dfrac{4x}{3}+4=2x-6\)
⇔ \(\dfrac{2}{3}x=10\)
⇔ x = 15 ( thỏa mãn )
KL....
Bài 15. đổi : 40' = \(\dfrac{2}{3}h\)
Gọi độ dài quãng đường AB là : x ( x > 0 ; km)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng AB là : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian xe thứ hai đi đến B là : \(\dfrac{x}{36}+\dfrac{2}{3}\) (h)
Do hai xe đến B cùng 1 lúc , ta có PT :
\(\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{36}+\dfrac{2}{3}\)
⇔ 6x - 5x = \(\dfrac{2}{3}\)
⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) ( thỏa mãn )
KL...
Bài 10
Gọi vận tốc của tàu thủy là X \(\left(x>4\right)\)
vận tốc tàu thủy khi nước xuôi dòng là x+4
vận tốc tàu thủy khi nước ngược dòng là x-4
thời gian tàu thủy khi nước xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x+4}\)
thời gian tàu thủy khi nước ngược dòng là \(\dfrac{80}{x-4}\)
ta có phương trình \(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow3.8\left(x-4\right)+80.3\left(x+4\right)=25\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow240x\left(x-4+x+4\right)=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow240x.2x=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow480x-25x^2+400=0\)
\(\Leftrightarrow25x^2-480x-400=0\)
\(\Leftrightarrow\left(25x+20\right).\left(x-20\right)=0\)
Bài 12. Người đi xe đạp đi trước : 8h 40' - 7h = 1h 40 phút
Đổi : 1h 40 phút = \(\dfrac{5}{3}\)h
Gọi thời gian người đi xe máy đi cho đến lúc gặp nhau là : x (x > 0 ; giờ )
Thì thời gian người đi xe đạp là : x + \(\dfrac{5}{3}\) ( h)
Quãng đường người đi xe đạp là : 10( x + \(\dfrac{5}{3}\) ) ( km)
Quãng đường người đi xe máy là : 30x ( km)
Do quãng đường hai xe đi cho tới lúc gặp bằng nhau , ta có pt :
10( x + \(\dfrac{5}{3}\) ) = 30x
⇔ 20x = \(\dfrac{50}{3}\)
⇔ x = \(\dfrac{5}{6}\) ( thỏa mãn )
Vậy, hai người gặp nhau sau : \(\dfrac{5}{6}\)h = 50 phút kể từ khi người đi xe máy khởi hành
Bài 17.
Gọi số áo mà theo kế hoạch tổ may phải làm là : x ( x > 0 , chiếc áo)
Số ngày tổ may phải hoàn thành theo dự kiến : \(\dfrac{x}{30}\) ( ngày)
Số áo mà trên thực tế đội đã làm được là : x + 20 ( chiếc áo)
Số ngày tổ may phải hoàn thành thực tế : \(\dfrac{x+20}{40}\) ( ngày )
Do tổ hoàn thành trc kế hoạch là 3 ngày , ta có PT :
\(\dfrac{x}{30}\) - \(\dfrac{x+20}{40}\) = 3
⇔ 40x - 30( x + 20) = 360
⇔ 10x - 600 = 360
⇔ 10x = 960
⇔ x = 96 ( thỏa mãn )
KL....
Bài 18.Gọi thời gian tổ 1 làm hết công việc là : x ( x > 0 ; giờ )
Thì tổ 2 làm mất số giờ là : 3x ( giờ )
Trong 1 giờ , tổ 1 làm được : \(\dfrac{1}{x}\left(côngviec\right)\)
Trong 1 giờ , tổ thứ 2 làm được : \(\dfrac{1}{3x}\) ( công việc)
Trong 1 giờ , cả hai tổ làm được : \(\dfrac{1}{2}\) ( công việc )
Ta có phương trình :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3x}=\dfrac{1}{2}\) ( x # 0 )
⇔ \(\dfrac{8}{6x}=\dfrac{3x}{6x}\)
⇔ 3x = 8
⇔ x = \(\dfrac{8}{3}\) ( thỏa mãn )
Tổ hai hết số giờ là : 3.\(\dfrac{8}{3}\) = 8 ( h)
KL....
