Bài 1: Tứ giác ABCD có góc A=120 độ, góc B= 100 độ, góc C- góc D= 20 độ . Tính số đo góc C và góc D?
Bài 3: Cho tam giác vuông tại A. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm AB và BC. gọi E là điểm đối xứng của điểm Q qua điểm P.
a) C/m tứ giác DEBF là hình thang vuông.
b) C/m tứ giác AQBE là hình thoi .
c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì để AQBE là hình vuông?
d) Cho BE= 5cm , AC= 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giúp mik vs mn ơi giải chi tiết dùm mik nhé :33 Thanks mn ạ
Bài 1:
Xét tứ giác \(ABCD\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\) (định lí tổng các góc trong một tứ giác).
=> \(120^0+100^0+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
=> \(220^0+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
=> \(\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-220^0\)
=> \(\widehat{C}+\widehat{D}=140^0\) (1).
Mà \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\left(gt\right)\) (2).
Cộng theo vế (1) với (2) ta được:
\(\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)+\left(\widehat{C}-\widehat{D}\right)=140^0+20^0\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)+\left(\widehat{C}-\widehat{D}\right)=160^0.\)
\(\Rightarrow2.\widehat{C}=160^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=160^0:2\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=80^0.\)
\(\Rightarrow80^0+\widehat{D}=140^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=140^0-80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=60^0.\)
Vậy \(\widehat{C}=80^0;\widehat{D}=60^0.\)
Chúc bạn học tốt!
