Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thu Phương

bài 1: Tính

a, \(A=1+3+3^2+3^3+....3^n\)

b, \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+....+\frac{1}{10^{100}}\)

 

Phương An
16 tháng 7 2016 lúc 6:54

a.

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^n\)

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{n+1}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{n+1}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^n\right)\)

\(2A=3^{n+1}-1\)

\(A=\frac{3^{n+1}-1}{2}\)

b.

\(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+...+\frac{1}{10^{99}}+\frac{1}{10^{100}}\)

\(10B=10+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{10^{98}}+\frac{1}{10^{99}}\)

\(10B-B=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+...+\frac{1}{10^{99}}+\frac{1}{10^{100}}\right)-\left(10+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^{98}}+\frac{1}{10^{99}}\right)\)

\(9B=\frac{1}{10^{100}}-10\)

\(B=\frac{\frac{1}{10^{100}}-10}{9}\)

 


Các câu hỏi tương tự
agelina jolie
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thiên Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Vio
Xem chi tiết
Hot girl Quỳnh Anh
Xem chi tiết
kate winslet
Xem chi tiết
Mai Xuân Phong
Xem chi tiết
Bùi Hồng Anh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Quyên
Xem chi tiết