Question

Bài 1: Tính nhanh:

A = 1/3+ 1/3(mũ 2) +1/3(mũ 3)+.....+1/3(mũ 8)

Bài 2: Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của các dãy số sau:

a/ 1/1.2;1/2.3;1/3.4;1/4.5;...

b/1/6;1/6.6;1/176;1/336;...

Answer 1

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\)...\(+\dfrac{1}{100.101}\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)

Answer 2

1. tính nhanh:

A \(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^8}\)

3A = \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^7}\) (1)

A = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^7}+\dfrac{1}{3^8}\) (2)

Lay (1)-(2) ta duoc:

\(2A=1-\dfrac{1}{3^8}=1-\dfrac{1}{6561}=\dfrac{6560}{6561}\)

Answer 3

2. b) \(5A=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{496}-\dfrac{1}{501}\)

\(=1-\dfrac{1}{501}=\dfrac{500}{501}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{100}{501}\)