Bài 2:
a) \(A=\left(x-4\right)^2+1\)
Có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
=> A ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-4\right)^2=0\)
=> \(x-4=0\)
=> \(x=0+4=4\)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất khi A = 1 với x = 4.
b) B = |3x - 2| - 5
Ta có: |3x - 2| ≥ 0
=> B ≥ -5
Dấu "=" xảy ra khi: |3x - 2| = 0
=> 3x - 2 = 0
=> 3x = 0 + 2 = 2
=> \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy: B đạt giá trị nhỏ nhất khi B = -5 với \(x=\frac{2}{3}\)
c) C = (x2 - 9)2 + |y - 3| - 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-9\right)^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
=> C ≥ -1
Dấu "=" xảy ra khi: (x2 - 9)2 + |y - 3| = 0
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-9\right)^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0+9=9\\y=0+3=3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm3\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy C đạt giá trị nhỏ nhất khi C = -1 với \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm3\\y=3\end{matrix}\right.\)
P/s: Ko chắc!
