Question

Bài 1: Tìm x,y hoặc a,b biết:

A. x/3+y/5 và x+y= -32 C.4a=5b và b-2a=-5

B.x/y=9/10 và y-x=120 D.x/y=3/4 và 5y-3x=33

Answer 1

a) Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{-32}{8}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4.3=-12\\y=-4.5=-20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-12;-20\right)\)

b) \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=120.9=1080\\y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right)\)

c) \(4a=5b\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{b-2a}{4-2.5}=\frac{-5}{-6}=\frac{5}{6}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{5}{6}.5=\frac{25}{6}\\b=\frac{5}{6}.4=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(\frac{25}{6};\frac{10}{3}\right)\)

d) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{5y-3x}{5.4-3.3}=\frac{33}{11}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\x=3.4=12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;12\right)\)