Question

Bài 1 : Tìm \(n\in N\) biết:

a. ( 2637 - n ) - \(\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)

b. \(n^3=n^9\)

Bài 2 : So sánh:

a. \(2^{15};3^{10}\)

b. \(7\times2^{2017};2^{2020}\)

c. \(21^{15};27^5\times49^8\)

Answer 1

Bài 1 :

a ) ( 2637 - n ) - ( 2\(^{10}\) - 7 ) = 15\(^2\) - 20

( 2637 - n ) - 1024 = 205

2637 - n = 205 + 1024

2637 - n =1229

n = 2637 - 1229

n =1408

b) n\(^3\) = n\(^9\)

<=> n = 1 hoặc n = 0

Vì nếu n > 1 => n khi nâng nên luỹ thừa 9 sẽ lớn hơn khi nâng lên luỹ thừa 3

Nếu n < 0 => n khi nâng nên luỹ thừa 3 sẽ lớn hơn hơn khi nâng lên luỹ thừa 9 .

Answer 2

Bài 2 : So sánh

a) 2\(^{15}\) và 3\(^{10}\)

2\(^{15}\) = \(\left(2^3\right)^5\) = 8\(^5\)

3\(^{10}\) = \(\left(3^2\right)^5\) = 9\(^5\)

Vì 9\(^5\) > 8\(^5\) nên \(3^{10}>2^{15}\)

b) 7 x 2\(^{2017}\) và 2\(^{2020}\)

Ta có : 7 x 2\(^{2017}\) < 8 x 2\(^{2017}\)

Mà 8 x \(2^{2017}\) = 2\(^3\) x 2\(^{2017}\) = 2\(^{2020}\)

Vậy : 7 x 2\(^{2017}\) < 2\(^{2020}\)

c) 21\(^{15}\) và 27\(^5\) x 49\(^8\)

21\(^{15}\) = 7\(^{15}\) x 3\(^{15}\)

27\(^5\) x 49\(^8\) = \(\left(3^3\right)^5\) x \(\left(7^2\right)^8\) = 3\(^{15}\) x 7\(^{16}\)

So sánh : 7\(^{15}\) x 3\(^{15}\) và 7\(^{16}\) x 3\(^{15}\)

=> 7\(^{16}\) x 3\(^{15}\) > \(7^{15}\) x 3\(^{15}\) . Vì 3\(^{15}\) = 3\(^{15}\) mà 7\(^{16}\) > 7\(^{15}\) => 7\(^{16}\) x 3\(^{15}\) > 7\(^{15}\) x 3\(^{15}\)

Vậy : 21\(^{15}\) < 27\(^5\) x 49\(^8\)