Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương

Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x^4 - 6x^3 + 10x^2 - 6x + 9

Bài 2 : a) Tìm GTLN của M=3/4x^2 - 4x + 5

b) Tìm GTNN của A=2/6x - 5 - 9x^2

 Mashiro Shiina
13 tháng 7 2019 lúc 14:11

\(P=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)

\(P=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)

\(P=x^2\left(x^2-6x+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)^2\ge0\)Dấu "=" xảy ra khi x=3

\(M=\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{4x^2-4x+1+4}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=\(\frac{1}{2}\)

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\Rightarrow-A=\frac{2}{9x^2-6x+5}=\frac{2}{9x^2+6x+1+4}=\frac{2}{\left(3x+1\right)^2+4}\le\frac{1}{2}\Rightarrow A\ge-\frac{1}{2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Luna
Xem chi tiết
Tinas
Xem chi tiết
vân chi
Xem chi tiết
thaonguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Tînh Ha
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết