Question

Bài 1: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia x+2 dư 10; f(x) chia x-2 dư 22; f(x) chia \(x^2-4\)được thương là -5x và còn dư.

Bài 2: Tìm đa thức dư khi chia \(x^6\)cho \(x^2-x-1\)

GIÚP MIK VS MAI MIK THI RỒI!

Answer 1

Vì f(x) chia x+2 dư 10 nên f(x) -10 chia hết cho x+2

Theo Bezout ta có :

f(-2) - 10 = 0

=> f(-2) = 0

Cmtt f(2) = 22

Lại có : f(x) = -5x(x² - 4) + ax+b (*)

Thay x = -2 vào (*) ta được:

f(-2) = -2a+b = 10

Thay x = 2 vào (*) ta được :

f(2) = 2a+b = 22

Giải bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=10\\2a+b=22\end{matrix}\right.\)

Suy ra a= 3 ; b= 16

Vậy f(x) = -5x(x²-4)+3x+16