Bài 1: Thời gian giải một bài toán của các học sinh lớp 7 (tính bằng phút) được cho trong bảng
dưới đây:
| 3 | 10 | 7 | 6 | 4 | 8 | 7 | 6 | 5 |
| 4 | 8 | 6 | 5 | 10 | 9 | 8 | 9 | 5 |
| 8 | 8 | 7 | 5 | 10 | 7 | 9 | 10 | 8 |
| 7 | 6 | 10 | 8 | 8 | 7 | 10 | 7 | 8 |
| 8 | 4 | 10 | 8 | 8 | 9 | 5 | 6 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu bạn tham gia làm bài? Nêu số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
c) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét (Thời gian giải bài toán nhanh nhất, chậm nhất và giải bài
toán trong khoảng thời gian nào là chủ yếu).
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao
cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) DE // BC.
b) MD = ME.
c) ΔAMD = ΔAME.
Bài 1:
a) Dấu hiệu:
Thời gian giải toán của học sinh lớp 7 (tính bằng phút)
b) - Số bạn tham gia làm bài: 45
- Số các giá trị khác nhau: 8
c) Bảng tần số các giá trị:
| Giá trị | 3 | 4 | 8 | 7 | 10 | 6 | 5 | 9 |
| Tần số | 1 | 3 | 12 | 7 | 7 | 5 | 5 | 5 |
Nhận xét:
- Thời gian giải toán nhanh nhất: 4 (phút)
- Thời gian giải toán chậm nhất: 10 (phút)
- Thời gian giải toán trong khoảng 5, 6, 7, 8, 9, 10 là chủ yếu
Bài 2:
a) Ta thấy AD = AE (gt)
=> ΔADE cân tại A
=> ADE = (180o - DAE) : 2 (*)
Xét ΔABC cân tại A
=> ABC = (180o - DAE) : 2 (**)
Từ (*) và (**) => ADE = ABC
Mà 2 góc ở vị trí so le trong => DE // BC
b) Xét ΔDMB và ΔEMC có:
DB = EC (AD + DB = AE + EC)
DBM = ECM (ΔABC cân tại A)
MB = MC (M: trung điểm BC)
=> ΔDBM = ΔECM (c.g.c)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
c) Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM: chung
MD = ME (c/m câu b)
=> ΔAMD = ΔAME (c.c.c)
